Обоснование тактико-технических требований к комплексам обнаружения радиосигналов.

Каргашин Виктор Леонидович
кандидат технических наук

Обоснование тактико-технических требований к комплексам обнаружения радиосигналов

Стабильность во времени установленных показателей защищенности выделенных помещений требует непрерывного контроля радиотехнической обстановки, направленной на обнаружение источников радиосигналов, которые расположены в защищаемом помещении. Такими источниками могут быть установленные в помещении технические средства обработки и накопления информации, изменившие свои параметры, или радиотехнические средства, несанкционированно внесенные в помещения. В настоящее время для решения таких задач предлагаются комплексы контроля и обнаружения радиосигналов, построенные на базе сканирующих радиоприемников и обеспечивающие контроль радиосигналов в нескольких защищенных помещениях. Интегральная эффективность подобных комплексов определяется не только техническими параметрами применяемых радиоприемников, антенн, коммутаторов и других составных частей комплексов, но также свойствами выделенных помещений и радиотехнической обстановкой в регионе дислокации объекта защиты. Как правило, чувствительности используемых радиоприемных устройств достаточны для обнаружения радиосигналов чрезвычайно малой мощности (единицы мкВт), а основной проблемой является правильная идентификация искомых радиосигналов на фоне большого числа других радиосигналов (вещательных, связных, промышленных, специальных и др.).

Наибольшей эффективностью идентификации источников посторонних радиосигналов обладают комплексы, реализующие методы разнесенного приема, которые позволяют автоматизировать процесс обнаружения и анализа сигналов и по возможности минимальным образом привлекать оператора к процессу работы комплекса. Методы разнесенного приема позволяют реализовать решающее правило (критерий) идентификации радиосигналов, основанный на физических отличиях излучения источников радиосигналов, расположенных в защищаемом помещении и вне его.

Критерий идентификации сигналов при разнесенном приеме

В общей постановке задача идентификации радиосигналов от неизвестных источников радиосигналов (НИРС) сводится к построению решающего правила обнаружения на фоне помех сигналов с априорно неизвестными параметрами. Поскольку большинство существующих комплексов радиоконтроля не позволяют обнаруживать радиосигналы, работающие под прикрытием легальных радиосигналов, то проведем анализ для ситуации работы НИРС в свободных частотных диапазонах. В такой ситуации сигналы от НИРС и от посторонних источников работают в различных частотных диапазонах (проблемы обнаружения сверхширокополосных сигналов рассмотрены в /1/ и по существу не отличаются по алгоритму идентификации от рассматриваемых).

решение поставленной задачи приводит к оптимальному приемнику радиометрического типа, который анализирует энергетические параметры сигнала, то есть его мощность, измеренную за конечное время усреднения. Квазиоптимальное решение позволяет ограничиться двумя приемными антеннами, расположенными в защищаемом помещении и вне его. Для помещений больших объемов (конференц-залов) возможно применение 2-3 приемных антенн в защищаемом помещении. Разнесенный прием основан на очевидном физическом факте ослабления мощности радиосигналов при их распространении в пространстве от источника. Сравнение мощностей сигналов в двух антеннах позволяет с определенной вероyтностью сделать вывод о пространственном расположении источника сигнала относительно защищаемого помещения.

Iриемник обнаружения имеет две антенны, одна из которых №1 располо?ена в защищаемом помещении («внутренняя»), а другая №2 расположена вне помещения («внешняя»). Приемник контроля – это радиоприемное устройство, которое способно случайно или специально принимать радиосигналы от НИРС, снижая тем самым защищенность помещения.

Запишем сигнал в первой антенне следующим образом:

где — сигнал от НИРС, — сигнал от посторонней внешней станции, — число посторонних станций.

Аналогично во второй антенне сигнал равен:

где — сигнал от НИРС, — сигнал от посторонней станции.

Поскольку исходные сигналы от НИРС и посторонних станций идентичны для обеих антенн, то сигналы от них в антеннах являются линейными преобразованиями этих исходных сигналов с учетом расстояний от источников сигналов до антенн, наличия экранирующих преград, наличия интерференционных явлений. Для двухканального приемника решающее правило основано на сравнении некоторых функционалов от принимаемых сигналов в обеих антеннах. В качестве такого функционала могут рассматриваться статистические характеристики сигналов за конечное время наблюдения. Так как искомые и посторонние сигналы не совпадают по частотному диапазону, то сравнение статистики необходимо осуществлять на каждой частоте контролируемого диапазона. Пусть имеем одинаковое число отсчетов сигналов в каждой антенне:

.

Устойчивым признаком различия сигналов в антеннах является их энергетическая характеристика – мощность за конечное время усреднения. Тогда решающее правило будет иметь следующий вид:

В зависимости от числа отсчетов или времени усреднения распределение мощности (1) имеет различный вид, который при бесконечном времени анализа становится гауссовым. Следовательно, распределение решающей статистики может быть найдено из распределений текущей мощности в двух антеннах. Причем, так как при расчете текущей мощности не учитываются фазовые характеристики, то величина мощности определяется только амплитудными потерями и расстояниями до источников сигналов , где — функция изменения мощности сигнала с расстоянием, — интегральный коэффициент усиления или ослабления сигналов, вносимый антенными и усилительными цепями, строительными конструкциями.

В общем случае значение решающей статистики можно записать в следующем виде:

где: — мощность излучения сигнала, принимаемая для процесса с нулевым средним значением, равной его дисперсии, — время задержки на измерение мощности процессов в различных каналах приема, — время измерения текущей мощности процесса, — расстояние от источника сигнала до соответствующих антенн, — несущая частота сигнала.

Так как текущая мощность определяется выражением (1), то даже для независимых гауссовых отсчетов нахождение распределения решающей статистики (2) представляет собой сложную задачу. Для малых значений времени анализа мощности распределение величины представляет собой распределение разности двух зависимых — процессов.

Решение возможно для ситуации, когда время измерения процесса превышает время его корреляции, когда происходит нормализация текущей мощности. При достаточно большом времени измерения мощности случайного стационарного процесса ее распределение становится гауссовым с параметрами /2/:

— среднее значение ;

— дисперсия , где — число отсчетов сигнала.

Если число отсчетов (время анализа сигналов) стремится к бесконечности, то дисперсия процесса стремится к 0, то есть оценка мощности представляет ее точное значение и сравнение мощностей сигналов может быть осуществлено абсолютно точно.

Из выражения (2) следует, что в этом случае распределение решающей статистики будет также нормальным со средним значением равным разности средних значений процессов, а дисперсия равна сумме дисперсий процессов. Параметры решающей статистики для сигнала и помехи будут равны:

где — коэффициент, определяемый временем измерения текущей мощности процесса.

Из распределения решающего правила можно определить вероятности ложной тревоги и правильного обнаружения :

где — табличный интеграл вероятности, — порог обнаружения.

Для комплекса радиоконтроля вероятность правильного обнаружения соответствует случаю правильной идентификации принятого радиосигнала как сигнала от НИРС, а вероятность ложной тревоги соответствует случаю, когда источники радиосигналов, расположенные вне защищаемого помещения, идентифицируются как сигналы от НИРС.

Порог обнаружения можно выразить через вероятность ложной тревоги:

где — квантиль распределения функции интеграла вероятности.

Подставляя (6) в выражение для вероятности правильного обнаружения, можно получить ее значение в следующем виде:

где — отношение сигнал/помеха по мощности излучения источников радиосигналов.

Пусть пространственная зависимость сигнала и помехи от расстояния определяется некоторой степенной функцией, одинаковой для дальних и ближних источников, то есть , где — показатель степени, который из экспериментальных данных может принимать значения от 1.5 до 4. Пусть в первом приближении величина ослабления сигналов экранирующими преградами идентична в обоих направлениях (для сигналов от НИРС от антенны № 1 к антенне № 2, а для посторонних сигналов от антенны № 2 к антенне № 1) и равна .

Вводя нормировку и величину ослабления строительными конструкциями, из выражения (7) получим окончательное выражение для вероятности правильного обнаружения радиосигналов от НИРС:

где — расстояния от источника помехи до первой и второй антенн соответственно, — расстояния от источника сигнала до первой и второй антенн соответственно, причем первая антенна является внутренней, а вторая – внешней, — отношение сигнал/помеха на входе первой антенны.

Пусть амплитудная неравномерность трактов по частоте идентична, что в среднем справедливо для практических систем и этот показатель как усредненное значение задается в технических требованиях . При этом величина является случайной и имеет среднее значение, равное 1. Тогда вероятность правильного обнаружения запишется в следующем виде:

Отсюда следует, что вероятность правильного обнаружения определяется тремя группами параметров:

приемного комплекса – порог обнаружения, задаваемый вероятностью ложной тревоги , число отсчетов , неравномерность трактов по частоте , условия расположения антенн;

условий расположения комплекса – затухание строительных конструкций , расстояний от источников помех до антенн комплекса, мощности источника помехи;

НИРС – мощности излучения, расстояний от антенны передатчика до антенн комплекса.

При использовании комплекса параметры порога обнаружения и числа отсчетов могут устанавливаться независимо от условий расположения объекта, а их численные значения определяются только априорной предпосылкой нормальности решающей статистики. Рассмотрим влияние на эффективность обнаружения (9) основных групп параметров.

Выбор числа отсчетов (время анализа радиосигналов)

Для определения требований на число отсчетов рассмотрим практически распространенный случай – неравномерность трактов по частоте отсутствует , помеховые источники могут быть отнесены к категории «очень дальних», то есть , на входе приемника мощности сигнала и помехи практически идентичны . Тогда:

Рассмотрим требования на число отсчетов для двух условий:

— антенна НИРС расположена существенно ближе к внутренней антенне, чем к внешней;

— антенна НИРС расположена примерно на одинаковом расстоянии до внутренней и внешней антенн.

В первом случае вероятность правильного обнаружения будет равна:

Во втором случае:

Если , то есть экранирующая преграда отсутствует, то выражения (11) и (12) становятся идентичными. Из (11) и (12) можно определить связь между числом отсчетов и параметрами условий приема:

для случая и

для случая .

На рисунках приведены зависимости требуемого числа отсчетов для достижения заданного значения вероятности правильного обнаружения от величины затухания сигнала в строительных конструкциях.

Случай .

Случай .

Из построенных графиков видно, что требования к величине числа отсчетов (времени анализа сигналов и помех на одном шаге сканирования радиоприемника) существенно возрастают, если увеличивается прогнозируемая вероятность правильного обнаружения сигнала, уменьшается вероятность ложной тревоги и уменьшается абсолютное значение величины затухания сигнала между двумя антеннами. Вообще это затухание является самым мощным ресурсом комплекса радиоконтроля, так как при малом его значении требования на время анализа становятся невыполнимыми и решение задачи сводится к нереализуемому прецизионному измерению мощностей двух случайных процессов.

Если то для различения сигналов по решающему критерию требуется дополнительное затухание строительных конструкций не менее 6 дБ, чтобы число отсчетов на каждом шаге сканирования радиоприемника было бы приемлемым. Если считать, что дополнительное затухание строительных конструкций 4…6 дБ существует, а внутренняя антенна существенно отнесена от внешней, то можно ограничиться числом отсчетов в 30…40.

Выбор времени анализа можно осуществить также из предельных значений вероятности правильного обнаружения для сигнала большой мощности . Тогда выражение (9) при малой величине ослабления приводится к виду:

Зависимость предельной вероятности правильного обнаружения приведена на рисунке.

Таким образом, для достоверного обнаружения сигнала большой мощности требуется порядка 10-ти отсчетов сигнала, что соответствует практической нормализации процесса измерения текущей мощности нормального случайного процесса /2/.

Последовательный анализ

За несколько последовательных циклов сканирования радиоприемника вероятность правильного обнаружения сигнала может быть повышена даже при небольшой вероятности правильного обнаружения за один цикл сканирования.

Рассмотрим возможность повышения вероятности правильного обнаружения за счет многократного анализа при нескольких последовательных циклах сканирования приемника. Известно, что при последовательных независимых решениях имеют место выражения:

где — число циклов сканирования приемника, — вероятности правильного обнаружения и ложной тревоги за один цикл сканирования.

Так как всегда выполняется условие , то . Таким образом, с одной стороны с увеличением числа циклов сканирования растет вероятность правильного обнаружения, но с другой стороны растут и требования к снижению вероятности ложной тревоги. За ограниченное время обнаружения преимущества многократного анализа могут не проявиться за счет необходимости повышения порога обнаружения пропорционально числу циклов сканирования.

Рассмотрим типовой практический случай , , . Выражение (11) принимает следующий вид:

Число отсчетов может быть выражено через время анализа на каждом шаге сканирования и требуемое частотное разрешение — .

Период перестройки приемника можно определить как , где — частотный диапазон сканирования, — ширина полосы одновременного анализа на каждом шаге сканирования, — время перестройки приемника на каждый новый шаг сканирования. Введем время обнаружения сигнала как .

Подставляя (16) в (15) и пренебрегая временем перестройки (для реального приемника она как правило больше времени анализа, но это не определяет результат многократного анализа), получим:

Из (17) видно, что в показателе степени увеличивает вероятность правильного обнаружения, но уменьшает в выражении в скобках. Для анализа выражения (17) примем следующие количественные значения: , , , , тогда

На рисунках приведены зависимости вероятности правильного обнаружения сигнала от числа циклов сканирования и от времени обнаружения сигнала для выбранных параметров комплекса.

Таким образом, с увеличением числа циклов сканирования приемника при ограничении на время обнаружения происходит уменьшение вероятности правильного обнаружения по сравнению с анализом в течение одного цикла перестройки. То есть выгоднее проводить длительный анализ на одном цикле сканирования, чем разбивать это время на несколько периодов (это касается только непрерывных сигналов). Если же ограничить время анализа на каждом шаге сканирования, то очевидно с увеличением числа циклов сканирования вероятность правильного обнаружения сигнала будет возрастать.

Поскольку рассмотрена ситуация с отсутствием экранирующей преграды между антеннами, то рассчитанное время обнаружения будет максимально возможным для комплекса контроля с создаваемыми параметрами. Примем число отсчетов, равное 80, и вероятность ложной тревоги 0.01, тогда выражение (8) приводится к виду:

где , .

Требования на неравномерность

амплитудных характеристик каналов

Так как положение спектров сигнала и помехи в частотной области неизвестно и может быть произвольным, то значения амплитудной неравномерности каналов по сигналу и помехе могут быть также различными. Обычно в силу удаленности второй антенны всегда и . Рассмотрим важный для практики случай и , тогда из (19) получим:

Пусть выполняется условие , при котором (20) принимает вид:

Из (21) можно определить требования на степень затухания в различных каналах приема. Для вероятности правильного обнаружения 0.9 получим:

.

Таким образом, для рассматриваемой ситуации неравномерность по частоте практически не имеет значения, однако условие на затухание в каналах достаточно жесткое. Так для условие равно , то есть ослабление сигнала во второй антенне не должно отличаться от ослабления сигнала в первой антенне более, чем на 0.7 дБ, что фактически соответствует выравниванию ослабления (усиления) сигналов по частоте в двух каналах приема. Требования на величину ослабления сигналов зависят от соотношения вероятностей правильного обнаружения и ложной тревоги: . Если , то требование на ослабление сигнала в каналах примет вид , которое при априорной неизвестности в величине экранировки приводит к необходимости выравнивания усиления (ослабления) в каналах приема независимо от расстояний между приемными антеннами.

Так как частотный диапазон сигнала и помехи неизвестен, то автоматически это приводит к необходимости соблюдения условия . Тогда выражение (19) примет следующий вид:

Влияние величины ослабления сигнала между антеннами

Для оценки влияния коэффициента ослабления сигнала между антеннами рассмотрим несколько условий относительно расстояний от антенн до источника.

Пусть имеется дальний источник помехи и ближний источник сигнала . При этом с учетом условия выражение (22) запишется следующим образом:

На рисунках показаны зависимости изменения вероятности правильного обнаружения от величины ослабления сигналов между антеннами.

Зависимости вероятности правильного обнаружения от величины носит очень резко спадающий характер при уменьшении величины ослабления сигнала – пределы снижения вероятности от 1 до 0 составляют 0.4…2 дБ. Достоверное обнаружение крайне маломощного сигнала возможно при величине ослабления не менее 3 дБ. Это значение ослабления, как правило, реализуется в практических ситуациях для железобетонных и кирпичных зданий.

Если повысить требования на величину вероятности ложной тревоги, то необходимое значение величины ослабления существенно увеличиваются. На рисунках приведены зависимости вероятности правильного обнаружения от величины ослабления сигнала между антеннами для предельной вероятности ложной тревоги равной 0.

Из графиков, приведенных на рисунке, следует, что без ложных срабатываний обнаружение малых сигналов невозможно. В то же время обнаружение сигналов, мощность которых на 1…2 дБ превышает мощность помехи возможно уже при величине ослабления сигнала между антеннами порядка 6 дБ.

Полагая, что , выражение (23) приводится к виду:

Из (24) следует, что существует такое значение , при котором выражение для аргумента всегда отрицательно, то есть вероятность обнаружения более 0.5 в зависимости от отношения сигнал/помеха. Такое предельное значение ослабления равно 0.632, то есть минус 2 дБ.

Степень развязки между каналами

Пусть комплекс является многоантенным, то есть кроме одной внешней включает также внутренних антенн, то за счет паразитного переизлучения сигнала с канала на канал решающее правило будет изменять свое значение. Сигнал в произвольной внутренней антенне (расположенной в своем защищаемом помещении) можно записать следующим образом:

где — мощность сигнала во внутреннем объеме, принимаемая примерно равной во всех антеннах без учета влияния расстояний, — коэффициент переизлучения с канала на канал, — коэффициент переизлучения с внутренней антенны на внешнюю.

Сигнал во внешней антенне будет равен:

С учетом (25) и (26) решающее правило для сигнала от НИРС при условии равенства коэффициентов переизлучений для различных антенн будет определяться выражением:

Аналогично можно получить выражение для решающего правила для помехи:

Из (27) и (28) видно, что в зависимости от числа каналов, от величины ослабления сигналов значение решающей статистики может увеличиться или уменьшиться. Не рассматривая влияния коэффициента переизлучения на конечный параметр вероятности правильного обнаружения, проведем качественную оценку требований к величине развязки антенн.

Если не учитывать распределение средней мощности процессов, то (27) и (28) описывают идеальный случай принятия решения, когда вероятность ложной тревоги равна 0, а правильного обнаружения 1, если порог равен 0. На рисунке приведена диаграмма для решающей статистики при условии, что все коэффициенты переизлучения много меньше 1.

При нулевом пороге обнаружения и отсутствии флуктуаций измеряемой мощности решающая статистика для сигнала всегда положительна и отрицательна для помехи. Степень разрешения сигнала и помехи можно характеризовать относительным разносом их между собой:

После всех преобразований выражение (29) приводится к виду:

Если паразитные наводки между внутренними каналами и внешним каналом с внутренними идентичны , то выражение (30) упрощается и независимо от числа каналов . То есть погрешность вычисления решающей статистики равна величине коэффициента паразитного переизлучения с канала на канал. Если за допустимую погрешность принять 1%, то достаточно иметь величину паразитной связи не более 20 дБ. С учетом влияния флуктуаций средней мощности измеряемых процессов реальное требование на коэффициент переизлучения может составлять порядка 30 дБ.

Расстояния от НИРС до приемных антенн

Для оценки влияния расстояний между антеннами на вероятность правильного обнаружения рассмотрим случай с величиной ослабления сигнала между внутренней и внешней антеннами 6 дБ и отношением сигнал/помеха равным 1. Тогда выражение (22) примет следующий вид:

Рассмотрим наиболее характерный случай удаленного источника помехи — , тогда вероятность правильного обнаружения будет равна:

При условии выражение (32) равно 1, то есть комплекс позволяет достоверно обнаруживать сигналы.

На рисунках приведены зависимости вероятности правильного обнаружения от отношения расстояний и показателя степени убывания сигнала .

Таким образом, при неопределенности закона изменения сигнала с расстоянием следует ориентироваться на максимальное соотношение расстояний не более 1.5, что в совокупности с ослаблением сигнала между антеннами позволит достоверно идентифицировать сигналы. Следовательно, необходимо обеспечить отношение расстояний между антенной НИРС и приемными антеннами примерно 1. Подставляя это значение в выражение (31), получим зависимость вероятности правильного обнаружения от соотношений расстояний для помехи в следующем виде:

На рисунке приведены зависимости вероятности правильного обнаружения от соотношения расстояний до антенн дальнего источника.

Для получения достоверных решений по идентификации сигнала степень удаленности источника помехи должна быть существенной. Так как закон изменения сигнала с расстоянием неизвестен, то, ориентируясь на максимальный коэффициент, равный 4, отношение расстояний от антенны дальнего источника до приемных антенн (внутренней и внешней) должно быть не менее 0.8. Это всегда выполнимо для действительно дальних вещательных станций, для которых расстояния до обеих антенн соизмеримы между собой. Для условно удаленного источника (сотовый телефон, автомобильная связная станция и т.п.) возникновение такой ситуации вполне реально, например, автомобиль с источником сигнала вблизи здания, а внешняя антенна расположена на крыше здания. Тогда отношение расстояний может составить и менее 0.5, что исключает гарантированную идентификацию сигнала по решающему правилу. Для таких ситуаций необходимо использовать несколько внутренних антенн, установленных в помещениях, смежных с защищаемым. Тогда идентичность сигналов в нескольких смежных антеннах может быть признаком стороннего источника. Кроме того, для таких случаев должны использоваться дополнительные методы идентификации – статистика сигналов, время и длительность работы, прослушивание сигнала модуляции.

В полной мере все указанные критерии и показатели реализованы в комплексе радиоконтроля «Квадрат», который не только поставляется потребителям, но и калибруется и устанавливается в соответствии с полученными в настоящей статье выводами. Комплекс позволяет осуществлять оптимальное обнаружение и идентификацию радиосигналов от источников, расположенных в защищаемых помещениях в частотном диапазоне от 30 до 2600 МГц с возможностью расширения частотного диапазона до 7800 МГц при величине полосы частот одновременного анализа 10 МГц. Интерфейс пользователя рассчитан на автоматическую работу комплекса с возможностью установки оператором исходных тактических параметров идентификации сигналов.