Исследование непрерывности фазы гармоник на частоте Найквиста, поиск устойчивых признаков цифровых диктофонов..

Исследование непрерывности фазы гармоник на частоте Найквиста, поиск устойчивых признаков цифровых диктофонов..

Иванов И.Л.
г.Орёл

Исследование непрерывности фазы гармоник на частоте Найквиста, поиск устойчивых признаков цифровых диктофонов.

Экспертная практика исследования фонограмм, представленных на цифровых носителях (CD-ROM и т.д.), полученных путём перезаписывания с цифровых устройств записи, показала, что при ответе на вопросы монтажа или изменений произведённых в процессе записи или после, эксперт может столкнуться с отсутствием наличия каких либо диагностических или идентификационных признаков на исследуемой фонограмме. В то же время факт понимания экспертом, что фонограмма из цифрового диктофона непосредственно попадает в виде аудио-файла на винчестер компьютера, в последствии с которым можно проводить любые манипуляции в стандартных аудио-редакторах, может привести к неопределённому состоянию при ответе на вопросы, особенно компьютерного монтажа. Это обусловлено отсутствием на фонограмме следов канала записи и всех устойчивых признаков, характерных для аналоговой записи.

Детальное исследование каналов записей высоко-классных моделей цифровых диктофонов показало, что и они оставляют следы. Оказалось, что встроенный АЦП в канале записи оставляет некоторые следы в виде Алиазинга, а так же хорошие следы на частоте Найквиста, не слышимой аудитивно, не видимой в большинстве случаев на стандартных аудио-редакторах. Для примера посмотрим усреднённый спектр части фонограммы с использованием Sound Forge и проанализируем частоту Найквиста фонограммы, первоначально записанной на высоко-классном цифровом диктофоне, далее переписанной с флэша на лазерный компакт-диск – реальная экспертиза.

Математика заложенная в аудио-редакторах отказывается воспринимать частоту Найквиста, так как она является предельной. Картинки резко отличаются при сопоставлении их с экспертным программном обеспечением как по разрешению временн`ому так и по частотному: рис. ниже.

Частота Найквиста прекрасно визуализируется, измеряется и т.д.

В процессе исследования усреднённой АЧХ было выявлено, что в тракте записи используется фильтр нижних частот, с частотой среза начиная с 6000 Гц, а также наличие частоты Найквиста как половинной частоты дискретизации 16кГц – т.е. 8000 Гц, что хорошо наблюдается на усреднённой АЧХ на уровне -88.7 dB. Из теории: данная частота в сигнале представлена всего двумя выборками т.е. имеем предел Найквиста. Фазовая характеристика обязана будет представлена всего двумя составляющими сдвинутыми ровно на 180град.

Взглянём на фазовое поведение данной частоты:

Исследование подтверждает наше предположение, что на этой частоте, если и будут разрывы в фазе, но только на 180 град. Но обратим так же внимание на постоянство амплитуды представленной гармоники. Она не зависит от канала записи и постоянно присутствует на фонограмме. На рисунке мы видим её амплитуду около 1 отсчёта. Попытка удалить любой временной интервал из данной фонограммы приведёт к разрыву на 0град или 180 град, что затрудняет действия эксперта на вероятность =0.5 (если в моменте удаления разрыв фазы=0 град то мы не видим фазового разрыва). При вставке фрагмента, мы будем наблюдать два перехода фазы:

Стык между фонограммой и началом вставки.

Выход из фрагмента и продолжением фонограммы.

Но в режиме вставки увеличивается вероятность обнаружения момента вставки до величины 1-(0.5*0.5)=0.75. Рисунок выше. И при этом на амплитуду это никак не влияет (что является очень хорошим признаком места монтажа)

3. Попытка наложения ранее скопированного участка в двух соседних местах фонограммы приведено ниже:

В этом случае, как мы видим на рисунке, в котором произведено два наложения, картина явно отличается от удаления или вставки. Так как амплитуды совпадают, а фаза может принимать только два значения: 0 или 180 град, то по амплитуде можно сразу оценить это: или она увеличилась или уменьшилась. При складывании (наложении) сигнала по амплитуде 1:1 — мы наблюдаем или увеличение амплитуды в два раза или уменьшение до нуля — как видно на рисунке (зависит от того, как совпадут фазы 0 или 180 град. для этой частоты).

При исследовании фазовой и амплитудной характеристик по всей фонограмме показало что, в местах перегрузки, когда акустический сигнал на частоте Найквиста сопоставим по амплитуде- в этих местах мы наблюдаем амплитудную интерференцию. В моментах нулевой амплитуды, как мы видим на рисунке имеется неопределённость измерения фазы и фаза может изменить знак на 180 град. Это наблюдается на очень громких звенящих звуках («ч, щ» и т.д.). Но фазовый разрыв при этом понятен эксперту так как он, как правило, находится в пределах одного слова, монтаж на котором делать очень сложно не имея возможности проконтролировать вои действия, или с другой стороны — это будет заметно на аудитивно-лингвистическом уровне.

В моментах перегрузки канала записи мы можем наблюдать эффект алиазинг см. ниже: Обратите по центру графика, от 6000 до 8000кГц наблюдается спектральная ёлочка, хотя, начиная с 6000кГц, мы имеем довольно хороший фильтр с большой крутизной подавления.

Таким образом, можно подвести некоторые итоги исследования и перечислить найденные признаки.

Постоянство АЧХ канала записи, обусловленное встроенным фильтром перед АЦП т.е. наличие среза и его постоянство спада при увеличении частоты.

Уровень подавления достигает значения -130 dB, что является недостижимым в случае пребывания фонограммы на магнитной ленте.

Стремление амплитуды к нулю при исследовании частот около 0 Hz. В моментах перегрузки наблюдается эффект алиазинг.

Постоянство амплитуды гармоники с частотой Найквиста, не зависящее от канала записи.

Временн`ые интервалы без перегрузки канала, однозначно сохраняют поведение фазы и амплитуды исследуемой частоты Найквиста.

В моментах связанных с перегрузкой канала допускается разрыв на 180 град при совпадении момента разрыва с моментом нулевой амплитуды исследуемой частоты.

Отсутствие плавного изменения частоты Найквиста, так как эта частота в современных устройствах записи имеет кварцевую стабилизацию.

Отсутствие дрожания, (вторичной модуляции), в случае пребывания фонограммы в аналоговом виде на магнитной ленте.