Principios de funcionamiento del sistema GPS y su uso.

Principios de funcionamiento del sistema GPS y su usar.

Principios de funcionamiento del sistema GPS y su uso

S. Markov, KNUSA

Introducción

Los enfoques modernos para la creación de bases de datos catastrales permiten el uso generalizado de métodos modernos de mediciones geodésicas, principalmente GPS — tecnologías. El sistema de navegación por radio por satélite o, como también se le llama, el sistema de posicionamiento global GPS (Global Position System), proporciona una determinación muy precisa de las coordenadas y la velocidad de los objetos en cualquier punto de la superficie terrestre, en cualquier momento del día, en cualquier clima, así como la determinación precisa del tiempo.

La historia del GPS

A principios de los años 70, resultó que el sistema de navegación por satélite TRANSIT, que en ese momento estaba en servicio con el ejército de EE. UU. tiempo, tenía inconvenientes importantes:

• precisión relativamente baja en la determinación de coordenadas;
• largos períodos de tiempo entre observaciones.

Para superar estas deficiencias, se decidió comenzar a trabajar en la creación de un sistema de navegación por satélite de nueva generación. Inicialmente se llamó NAVSTAR (Satélite de navegación que proporciona tiempo y alcance), es decir. “un sistema de navegación por satélite que proporciona mediciones de tiempo y ubicación” (hoy en día se puede encontrar un nombre doble: GPS-NAVSTAR). El objetivo principal de NAVSTAR era la navegación de alta precisión en instalaciones militares. La implementación real del programa comenzó a mediados de 1977 con el lanzamiento del primer satélite. Desde 1983, el sistema está abierto para uso civil y desde 1991 se han levantado las restricciones a la venta de equipos GPS a los países de la antigua URSS.

En 1993, el sistema se implementó por completo. Los costos de su implementación superaron los 15 mil millones de dólares. En Rusia existe un sistema de navegación por satélite similar GLONASS (Sistema Global de Navegación por Satélite), cuyo principio de funcionamiento es similar en muchos aspectos al GPS.

Originalmente, el sistema GPS estaba destinado a utilizarse únicamente con fines de navegación, pero una investigación realizada por científicos del Instituto Tecnológico de Massachusetts en 1976 — 1978, mostró la posibilidad de la aplicación geodésica del GPS, es decir. determinación de coordenadas con precisión milimétrica. Desde entonces, el sistema se ha utilizado para realizar mediciones geodésicas. Nos centraremos principalmente en este aspecto del uso del sistema, aunque en la práctica se utiliza para resolver una gama mucho más amplia de problemas.

Principio general de funcionamiento

Se ha desplegado una red de satélites terrestres artificiales (AES) en el espacio cercano a la Tierra, que “cubren” uniformemente toda la superficie terrestre (Fig. 1). Las órbitas de los satélites se calculan con una precisión muy alta, por lo que las coordenadas de cada satélite se conocen en cualquier momento. Los transmisores de radio por satélite emiten señales continuamente hacia la Tierra. Estas señales son recibidas por un receptor GPS ubicado en un punto determinado de la superficie terrestre, cuyas coordenadas es necesario determinar.

El receptor mide el tiempo de propagación de la señal del satélite y calcula el alcance del receptor (como se sabe, una señal de radio viaja a la velocidad de la luz). Dado que para determinar la ubicación de un punto es necesario conocer tres coordenadas (coordenadas planas X, Y y altura H), es necesario medir en el receptor las distancias a tres satélites diferentes (Fig. 2). Obviamente, con este método de navegación por radio (se llama sin consultas), una determinación precisa del tiempo de propagación de la señal solo es posible si existe sincronización de las escalas de tiempo del satélite y el receptor.

Por lo tanto, los equipos de satélite y receptor incluyen relojes de referencia (estándares de frecuencia) y la precisión del estándar de tiempo del satélite es extremadamente alta (la estabilidad de frecuencia relativa a largo plazo está garantizada en el nivel de 10-13 — 10-15 por día). Los relojes a bordo de todos los satélites están sincronizados y vinculados a la llamada «hora del sistema». La referencia horaria del receptor GPS es menos precisa para no incrementar excesivamente su coste. Este estándar debería proporcionar sólo estabilidad de frecuencia a corto plazo — durante el procedimiento de medición.

Órbitas de los satélites GPS

En la práctica, siempre hay un error en las mediciones de tiempo debido a la discrepancia entre las escalas de tiempo del satélite y el receptor. Por este motivo, el receptor calcula una distancia distorsionada hacia el satélite o “pseudodistancia”. Las mediciones de distancias a todos los satélites con los que está funcionando actualmente el receptor se realizan simultáneamente. Por lo tanto, para todas las mediciones la magnitud de la discrepancia temporal puede considerarse constante. Desde un punto de vista matemático, esto equivale a que no sólo se desconocen las coordenadas X, Y y H, sino también la corrección del reloj del receptor Dt. Para determinarlos, es necesario realizar mediciones de pseudodistancia no en tres, sino en cuatro satélites. Como resultado del procesamiento de estas mediciones, en el receptor se calculan las coordenadas (X, Y y H) y la hora exacta. Si el receptor se instala sobre un objeto en movimiento y, junto con pseudodistancias, mide los cambios de frecuencia Doppler de las señales de radio, también se puede calcular la velocidad del objeto. Así, para poder realizar las determinaciones de navegación necesarias, es necesario asegurar desde él una visibilidad constante de al menos cuatro satélites. Una vez que la constelación de satélites esté completamente desplegada, podrán verse de 5 a 12 satélites en cualquier punto de la Tierra en cualquier momento. Los receptores GPS modernos tienen de 5 a 12 canales, es decir. puede recibir simultáneamente señales de tantos satélites. Las mediciones redundantes (más de cuatro) permiten aumentar la precisión en la determinación de las coordenadas y garantizar la continuidad de la solución del problema de navegación.

El sistema incluye:

• constelación de satélites ( segmento espacial);
• red de estaciones terrestres de seguimiento y control (segmento de control);
• Receptores GPS propiamente dichos (equipos de consumo).

Segmento espacial

Consta de 26 satélites (21 principales y 5 de repuesto), que orbitan en 6 órbitas (Fig. 1). Los planos orbitales están inclinados en un ángulo de aproximadamente 55° con respecto al plano ecuatorial y desplazados entre sí 60° en longitud. Radios de órbita — unos 26 mil km, y el período de circulación es — medio día sidéreo (aproximadamente 11 horas 58 minutos). A bordo de cada satélite hay 4 patrones de frecuencia (dos de cesio y dos de rubidio, para fines de redundancia), paneles solares, motores de corrección de órbita, equipos de transmisión y recepción y una computadora.

El equipo transmisor del satélite emite señales sinusoidales en dos frecuencias portadoras: L1=1575,42 MHz y L2=1227,6 MHz. Antes de esto, las señales se modulan mediante las llamadas secuencias digitales pseudoaleatorias (más precisamente, este procedimiento se denomina manipulación por desplazamiento de fase). Además, la frecuencia L1 está modulada por dos tipos de códigos: un código C/A (código de acceso libre) y un código P (código de acceso autorizado), y la frecuencia L2 está modulada únicamente por un código P. Además, ambas frecuencias portadoras están codificadas adicionalmente por un mensaje de navegación, que contiene datos sobre las órbitas de los satélites, información sobre los parámetros atmosféricos y correcciones horarias del sistema (Fig. 3).

La codificación de la señal de radio emitida por un satélite tiene varios objetivos:

• garantizar la posibilidad de sincronizar las señales del satélite y del receptor;
• crear las mejores condiciones para distinguir una señal en el equipo receptor del fondo de ruido (se ha demostrado que los códigos pseudoaleatorios tienen tales propiedades);
• implementación de un modo de acceso limitado al GPS, cuando las mediciones de alta precisión sólo sean posibles con el uso autorizado del sistema.

El código de acceso gratuito C/A (Coarse Acquisition) tiene una tasa de repetición de pulso (también llamada “ chips”) 1,023 MHz y un periodo de repetición de 0,001 seg., por lo que su decodificación en el receptor es bastante sencilla. Sin embargo, la precisión de las mediciones de distancia autónomas que lo utilizan es baja.

El código protegido P (Protegido) se caracteriza por una frecuencia de repetición de pulso de 10,23 MHz y un período de repetición de 7 días. Además, una vez por semana este código cambia en todos los satélites. Por lo tanto, hasta hace poco, las mediciones del código P sólo podían ser realizadas por usuarios autorizados por el Departamento de Defensa de Estados Unidos. Sin embargo, este “secreto” también se volvió “explícito” como resultado de la filtración de información clasificada, tras la cual una amplia gama de especialistas obtuvieron acceso al código P. El departamento de defensa estadounidense ha tomado medidas adicionales para proteger el código P: el modo AS (Anti Spoofing) se puede activar en cualquier momento sin previo aviso. En este caso, se realiza una codificación adicional del código P y se convierte en un código Y. El descifrado del código Y sólo es posible mediante hardware, utilizando un chip especial (clave criptográfica) que se instala en el receptor GPS.

Además, para reducir la precisión de la determinación de coordenadas por parte de usuarios no autorizados, se proporciona el llamado «modo de acceso selectivo» SA (disponibilidad selectiva). Cuando este modo está activado, se introduce deliberadamente información falsa sobre las correcciones de la hora del sistema y las órbitas de los satélites en el mensaje de navegación, lo que conduce a una disminución en la precisión de las determinaciones de navegación en aproximadamente 3 veces.

Desde entonces el código P se transmite en dos frecuencias (L1 y L2) y el código C/A — por uno (L1), en los receptores GPS que funcionan con código P, el error de retardo de la señal en la ionosfera, que depende de la frecuencia de la señal, se compensa parcialmente. La precisión de la determinación de distancia autónoma utilizando el código P es aproximadamente un orden de magnitud mayor que la que utiliza el código C/A.

Segmento de control

Contiene una estación de control principal (Base de la Fuerza Aérea Falcon en Colorado), cinco estaciones de seguimiento ubicadas en bases militares estadounidenses en Hawaii, Islas Ascensión, Diego — García, Kwajelein y Colorado Springs y tres estaciones de puesta: Islas Ascensión, Diego — García, Kwajelein (Fig. 5). Además, existe una red de estaciones de seguimiento de satélites públicas y privadas que realizan observaciones para aclarar parámetros atmosféricos y trayectorias de los satélites.

Estaciones terrestres de seguimiento por satélite

La información recopilada se procesa en supercomputadoras y se transmite periódicamente a satélites para ajustar órbitas y actualizar el mensaje de navegación.

Equipos de consumo

En el equipo de consumo (receptor GPS), la señal recibida se decodifica, es decir, De él se extraen las secuencias de códigos C/A o C/A y P, así como la información de servicio. El código resultante se compara con un código similar generado por el propio receptor GPS, lo que permite determinar el retardo de propagación de la señal del satélite y así calcular el pseudodistancia. Después de capturar la señal del satélite, el equipo receptor pasa al modo de seguimiento, es decir, El BPS mantiene el sincronismo entre las señales recibidas y de referencia. El procedimiento de sincronización se puede realizar:

• por código C/A (receptor de código de frecuencia única),
• por código P (receptor de código de doble frecuencia),
• por código C/A y fase de señal portadora (receptor de código de frecuencia única) receptor de fase de frecuencia),
• por P — código y fase de la señal portadora (receptor de fase de doble frecuencia).

El método de sincronización de señal utilizado en un receptor GPS es quizás su característica más importante.

Métodos de observación

La compleja estructura de la señal transmitida desde el satélite al receptor ha dado lugar a una variedad de métodos para su procesamiento y observación.

Las observaciones de código se implementan en los receptores GPS más simples. Se extrae un código C/A de la señal de frecuencia L1 recibida del satélite (entonces el receptor se denomina receptor de frecuencia única), o se extrae un código P de las señales de frecuencia L1 y L2 (receptor de doble frecuencia). El código correspondiente se compara con el código de referencia generado por el propio receptor. La precisión para determinar las coordenadas es:

• para un receptor de frecuencia única (L1) — 100 metros;
• para receptor de doble frecuencia (L1, L2) — 16m.

Los valores de precisión se dan para el modo de medición desfavorable, cuando el modo SA “acceso restringido” está habilitado.

Se realizan observaciones de fase para mejorar la precisión de las mediciones. En este caso, al comparar una señal recibida de un satélite y su estándar generado en el receptor, se tiene en cuenta no solo el código, sino también la fase de la frecuencia portadora (L1 o L2). Dado que el período de la frecuencia portadora es cientos (para el código P) y miles (para el código C/A) veces menor que los períodos de las secuencias de códigos, la precisión del procedimiento de comparación aumenta significativamente y, en consecuencia, la precisión de las medidas de coordenadas aumentan. Sin embargo, en este caso surge el problema de la ambigüedad de fase entera, ya que no hay información sobre el número de períodos completos de la señal de información que encajan en la trayectoria del satélite — receptor. Sólo se puede medir directamente la parte fraccionaria del retardo de fase de la señal (dentro de un período). Para solucionar este problema se utilizan varios métodos:

• método clásico de medición en dos etapas, que implica realizar una gran cantidad de mediciones redundantes en la primera etapa y en la segunda — análisis estadístico de los datos obtenidos y determinación del valor más probable de la ambigüedad de fase;
• una modificación del método clásico, que se diferencia en que al procesar los resultados de las mediciones, se realiza un filtrado de Kalman de múltiples etapas y se selecciona un grupo de filtros de Kalman con propiedades óptimas;
• un método para reemplazar antenas, cuando las observaciones se realizan mediante dos receptores diferentes en dos puntos en dos épocas diferentes. Durante las mediciones en la segunda época, se reemplazan las antenas del receptor;
• Método para determinar la ambigüedad “en camino”, cuando se utilizan combinaciones lineales de señales L1 y L2 (sumas y diferencias) para determinar un número entero de períodos.

Fuentes de errores

La precisión de la determinación de las coordenadas se ve afectada significativamente por los errores que se producen durante el procedimiento de medición. La naturaleza de estos errores es diferente.

1. Sincronización inexacta. A pesar de toda la precisión de los estándares horarios de los satélites, existe cierto error en la escala de tiempo de los equipos satelitales. Esto conduce a un error sistemático al determinar las coordenadas de aproximadamente 0,6 m.Errores en los cálculos de órbita. Aparecen por imprecisiones en la previsión y cálculo de efemérides del satélite realizado en los equipos receptores. Este error también es sistemático y conduce a un error de medición de coordenadas de aproximadamente 0,6 m
2. Error instrumental del receptor. Se debe, en primer lugar, a la presencia de ruido en el recorrido electrónico del receptor. La relación señal-ruido del receptor determina la precisión del procedimiento para comparar la señal recibida del satélite y la señal de referencia, es decir error al calcular el pseudorango. La presencia de este error conduce a un error de coordenadas del orden de 1,2 m
3. .Propagación de señales por trayectos múltiples. Aparece como resultado de reflejos secundarios de la señal del satélite provenientes de grandes obstáculos ubicados en las inmediaciones del receptor. En este caso se produce el fenómeno de interferencia y la distancia medida resulta ser mayor que la real. Es bastante difícil evaluar analíticamente este error y se considera que la mejor forma de combatirlo es la colocación racional de la antena del receptor en relación con los obstáculos. Como resultado de este factor, el error de determinación del pseudodistancia puede aumentar en 2,0 m

.

4. Retrasos de señales ionosféricas. La ionosfera es una capa atmosférica ionizada en el rango de altitud de 50 a 500 km, que contiene electrones libres. La presencia de estos electrones provoca un retraso en la propagación de la señal del satélite, que es directamente proporcional a la concentración de electrones e inversamente proporcional al cuadrado de la frecuencia de la señal de radio. Para compensar el error resultante al determinar el pseudorango, se utiliza el método de mediciones de doble frecuencia en las frecuencias L1 y L2 (en receptores de doble frecuencia). Las combinaciones lineales de mediciones de doble frecuencia no contienen errores ionosféricos de primer orden. Además, para compensar parcialmente este error se puede utilizar un modelo de corrección, que se calcula analíticamente a partir de la información contenida en el mensaje de navegación. En este caso, el valor del retardo ionosférico residual no modelado puede provocar un error al determinar el pseudoalcance de unos 10 m.Retrasos de señales troposféricas. La troposfera es la capa más baja de la atmósfera desde la superficie de la Tierra (hasta una altura de 8 a 13 km). También provoca un retraso en la propagación de la señal de radio del satélite. La cantidad de retraso depende de los parámetros meteorológicos (presión, temperatura, humedad), así como de la altitud del satélite sobre el horizonte. La compensación de los retrasos troposféricos se realiza calculando un modelo matemático de esta capa atmosférica. Los coeficientes necesarios para ello están contenidos en el mensaje de navegación. Los retrasos troposféricos provocan errores de medición de pseudodistancia de 1 m.Ubicación geométrica de satélites. Al calcular el error total, también es necesario tener en cuenta la posición relativa del consumidor y los satélites de la constelación de trabajo. Para ello se introduce un coeficiente especial de degradación geométrica de precisión PDOP (Position Dilution Of Precision), por el cual se deben multiplicar todos los errores enumerados anteriormente para obtener el error resultante. El valor del coeficiente PDOP depende de la posición relativa de los satélites y el receptor. Es inversamente proporcional al volumen de la figura que se formará si se trazan vectores unitarios desde el receptor a los satélites. Un valor PDOP grande indica una ubicación satelital fallida y un gran error. La Figura 5 muestra ejemplos de posiciones geométricas exitosas (a) y fallidas (b) de satélites. Un PDOP promedio típico varía de 4 a 6.

Modo GPS diferencial

El medio más eficaz para eliminar errores es el modo diferencial de observaciones &#8212 ; DGPS (GPS Diferencial). Su esencia es realizar mediciones con dos receptores: uno se instala en el punto determinado y el otro — en un punto con coordenadas conocidas — estación base (de control).

a)