Lúmenes, candelas, vatios y fotones.

Lúmenes, candelas, vatios y fotones.

KRUTIK Mikhail Ilyich,
MAYOROV Viktor Petrovich

LUMENES, CANDELAS, VATIOS Y FOTONES. DIFERENTES UNIDADES – DIFERENTES RESULTADOS DE LA MEDICIÓN DE LA SENSIBILIDAD DE LAS CÁMARAS DE TELEVISIÓN BASADOS EN SU Y CCD

(Fuente — revista «Special Equipment» No. 5 2002 )

Los autores de este artículo, debido a la naturaleza de sus actividades, muy a menudo encuentran cierta confusión en las mentes de nuestros socios y clientes con respecto a la sensibilidad de Cámaras CCD.

Este artículo analiza un método para evaluar la sensibilidad de los sistemas de televisión (incluidos los pulsados) utilizando unidades de medida de energía de la radiación óptica (julios, vatios, fotones).

Según los autores, Al registrar imágenes, este método es bastante universal y aplicable en todo el espectro óptico de radiación.

Por el contrario, el método de cálculo basado en unidades de iluminación (candelas, lúmenes, lux) sólo es aplicable dentro del rango visible. Se dan algunos ejemplos de cálculos de energía que ayudarán al lector a ver por sí mismo la simplicidad del método y la falta de ambigüedad de los resultados obtenidos.

De los muchos sistemas de televisión existentes, el artículo considera únicamente las cámaras CCD, incluidas aquellas con etapas preliminares de amplificación de imagen en convertidores electrón-ópticos (EOC). El método considerado puede ser aplicable tanto para el modo de televisión estándar (modo de acumulación continua) como para el modo pulsado (incluido el modo de disparo único).

De modo que al leer el material posterior habrá No hay dudas sobre la exactitud de las disposiciones aplicadas, a continuación se dan las principales definiciones de fotometría y radiometría.

La medición de cantidades de luz se realiza mediante fotometríay mediante mediciones de radiación en todo el rango óptico – radiometría.

De acuerdo con esto, las unidades de luz a menudo se llaman fotométricas y las unidades de energía, radiométricas.

La correspondencia entre las unidades fotométricas y radiométricas se da en la tabla. 1. El subíndice e con los valores correspondientes indica su naturaleza energética, y el subíndice v — fotométrico. De toda la enorme región de la radiación óptica (10 nm — 1 mm), el ojo humano sólo puede percibir una estrecha banda espectral de 380 a 780 nm (radiación luminosa).

Toda metrología en el espectro visible se basa en el ojo de un observador fotométrico estándar, cuya sensibilidad a la radiación luminosa depende funcionalmente de la longitud de onda. Esta función V(l) se denomina “eficiencia luminosa espectral” V(l). Su aspecto gráfico se muestra en la Fig. 1 y tabular — en la tabla. 2 [1].

Tabla 1. Cantidades básicas de energía y luz (de acuerdo con el sistema SI y el Diccionario Internacional de Iluminación)

Fig. 1. Eficiencia luminosa espectral

Tabla 2. Dependencia de la eficiencia espectral relativa de la longitud de onda de la radiación

l – longitud ondas de radiación en nanómetros;
V(l) – valores de eficiencia espectral relativa en un valor dado l

Históricamente, la metrología de medición de la luz se desarrolló primero. Durante más de 200 años, el ojo fue el receptor de radiación estándar, a partir del cual se llevaron a cabo todas las evaluaciones y mediciones de la intensidad luminosa, el brillo y la iluminación.

Posteriormente , se creó un dispositivo para medir la iluminación (luxómetro), que tiene una característica espectral que coincide con la característica espectral del ojo de un observador estándar.

Las cámaras de televisión basadas en matrices CCD e intensificadores de imagen tienen características espectrales que difieren significativamente de la eficiencia espectral del ojo.

Su rango puede extenderse desde ultravioleta (120 nm para tubos intensificadores de imagen) hasta infrarrojos (1 μm para tubos intensificadores de imagen y CCD).

El uso de estos dispositivos en condiciones en las que su entrada recibe radiación de un espectro más amplio que el visible lleva al hecho de que las lecturas del luxómetro (que mide la radiación solo en el rango visible) no contienen prácticamente ninguna información confiable. El artículo proporcionará un cálculo que muestra que por 1/2″ matriz de una cámara CCD, la iluminación anunciada de 0,0003 lux corresponde a una exposición de energía por cada celda de esta matriz de menos de 1 fotón.

Para una explicación cualitativa de tales errores, veamos Considere un ejemplo del uso de una cámara de televisión de bajo nivel con cascada de amplificación de imagen en un tubo intensificador de imagen con un fotocátodo de arseniuro de galio.

En la figura. La Figura 2 muestra las características espectrales relativas:

• radiación de la bóveda nocturna (curva 3) [2];
• sensibilidad del fotocátodo de arseniuro de galio de la tubo intensificador de imagen (curva 2);
• sensibilidad del ojo humano y la sensibilidad correspondiente del dispositivo que mide la iluminación: un luxómetro (curva 1);
• sensibilidad del SONY Matriz CCD ICX249 (curva 4).

ul>


Fig. 2. Características espectrales relativas:
de varios receptores fotoelectrónicos (1, 2, 4);
radiación del cielo nocturno sin luna (3).

De los gráficos anteriores se desprende claramente que en condiciones de una noche sin luna, la potencia de la radiación infrarroja de la bóveda nocturna (l = 760 nm) supera significativamente su potencia de radiación en el rango visible. En este caso, el luxómetro mide sólo la parte visible, muy pequeña, del flujo de radiación total. Se concentra en el rango de 400 — 700 nm.

Por el contrario, el fotocátodo del tubo intensificador de imagen detecta la radiación óptica en el rango de 500 — 900 nm y “trabaja” con un flujo elevado.

Se obtienen conclusiones similares cuando se utiliza una cámara de televisión CCD en las mismas condiciones, cuyo cristal de silicio también tiene una buena sensibilidad en el rango infrarrojo de hasta 1 micrón (curva 4).

De todo lo anterior podemos concluir que para los sistemas de televisión que tienen características espectrales diferentes a la sensibilidad espectral del ojo, el uso de unidades de iluminación (lux, lúmenes, etc.) no es del todo correcto (correcto, pero no del todo o completamente incorrecto — la elección depende del lector).

El método para evaluar y calcular la sensibilidad de los sistemas de televisión en unidades de energía (vatios, julios, número de fotones) está libre de estas desventajas. .

Presentamos las principales definiciones y constantes.

Adoptada en 1948 y válida hasta 1979, la definición de candela era la siguiente:

Candela — la intensidad de la luz emitida en dirección perpendicular 1/600.000 m2 de la superficie de un cuerpo negro a la temperatura de solidificación del platino (2042 K) y una presión de 101325 N/m2.

Diversos experimentos dieron resultados que demostraron que a una longitud de onda l = 555 nm, una radiación de 1 W corresponde a un flujo luminoso de 676 — 688 lm.

Esta relación ya entonces permitía convertir lúmenes en vatios y viceversa, aunque los oponentes todavía tenían dudas sobre la exactitud del método utilizado.

En 1979, en la 16ª Conferencia General de Pesas y Medidas se adoptó una nueva definición de candela [3].

Candela es la intensidad luminosa en una dirección determinada procedente de una fuente de radiación monocromática con una frecuencia de 540×1012 Hz y tiene una intensidad de radiación en esta dirección igual a 1/683 W en un ángulo sólido igual a un estereorradián.

La frecuencia de radiación de 540×1012 Hz corresponde a la longitud de onda l = 555,016 nm en el aire en condiciones estándar, que para casi todos los propósitos se pueden considerar iguales a 555 nm sin afectar la precisión de las mediciones reales.

Basado en esta definición fundamental, es posible convertir sin ambigüedades unidades fotométricas en radiométricas y viceversa.

Una cosa más (y última) que necesitamos es una fórmula para calcular la energía cuántica.

El hecho es que en muchos casos es más conveniente hacer cálculos de energía que no sean cantidades enteras (vatios). , julio y sus derivados), sino en cantidades de fotones (por unidad de tiempo, por unidad de área, etc.).

En particular, muchos desarrolladores de cámaras CCD y usuarios calificados ya evalúan su sensibilidad por la cantidad de electrones en la celda (en otras palabras, por la cantidad de cuantos). Por lo tanto, resulta de cierto interés calcular todo el complejo fotoelectrónico (lente de entrada + intensificador de imagen + lente de proyección + cámara CCD) basándose en la naturaleza cuántica de la luz.

Además, tal El cálculo es muy conveniente para imágenes grabadas en modo de irradiación pulsada (incluida una sola).

La energía de un cuanto de radiación (fotón) se calcula utilizando la conocida fórmula:

Q = (h * c) /l , (1 )

donde c– velocidad de la luz en el vacío (2,998×108 m/s);
h – constante de Planck (6,6262×10-34 J*s);
l – longitud de onda de radiación (m).

Energía cuántica de radiación en l 1 = 555 nm es respectivamente igual a:

Q (l1) = 3,58 x 10-19 J (2)

El valor recíproco corresponde al número de cuantos por segundo en radiación con una potencia de 1 W a l1 = 555 nm:

Nph [1W] (l1) = 1/Q (l1) = 1/3,58 x 10-19 = 2,79 x 1018 fotones/s (3)

El subíndicephsignifica que estamos hablando de cantidades de fotones .

De la definición de candela se deduce que en l1 = 555 nm

Nph [1W] ( l1) = 683 lm. (4)

Por tanto, es posible obtener el valor exacto del número de fotones a l1 = 555 nm por segundo en un flujo luminoso igual a 1/683 W, que a una longitud de onda dada corresponde a un flujo luminoso de 1 lm:

Nph [1lm] (l1) = Nph [1W] (l1)/683 = 0,409 x 1016 fot/s (5)

Usando la definición de unidad de iluminación, encontramos que en l1 = 555 nm el número de fotones que caen en 1 segundo sobre una superficie de 1 m2 con una iluminación de 1 lux, es igual a:

Nph [1 lux] = Nph [1lm]/m2 = 0,409 x 1016 fot /(s* m2)(6)

Ahora podemos mostrar por qué el uso de unidades de iluminación (lumen, lux, etc.) al calcular la sensibilidad de los sistemas de televisión a menudo da resultados erróneos.

Para ello se proporciona un cálculo comparativo del número medio de electrones en una celda de matriz CCD cuando se irradia con la misma potencia en dos longitudes de onda diferentes: l1 = 555 nm y l2 = 630 nm. Las lecturas del luxómetro serán una demostración clara de que se prueba la afirmación.

Como se indicó anteriormente, su característica espectral relativa es similar a la eficiencia luminosa espectral relativa del ojo de un observador fotométrico estándar (Fig. 1, Tabla 2).

Para simplificar los cálculos, la flujo de radiación Fe1 tomar igual a:

Fe1 = 1/683 W.

En l1 = 555 nm, tal radiación de flujo corresponde al flujo luminoso

Фv1 = 1 lm.

Siempre que un flujo determinado caiga sobre un área de 1 m2, la irradiancia de la superficie de la matriz CCD será

Ee1 = (1/683) W/m2 ,

que corresponde a la iluminación

Ev1 = 1 lux.

Este es el valor de iluminación en l1 = 555 nm y lo mostrará el luxómetro.

Ahora se calcula el número promedio de electrones generados en una celda de matriz CCD cuando se irradia con un flujo determinado. Como ejemplo, tomamos una matriz CCD de SONY – ICX249. Esta es una matriz de 1/2 pulgada con las características:

H*V – tamaño de la parte activa del cristal	6,47 x 4,83 mm;
P – número de píxeles activos	752 x 582;
h*v – tamaño de píxel	8,6 x 8,3 µm;
característica espectral relativa	(Fig. 2, curva 4);
h1 – eficiencia cuántica de la matriz (en l1 ~555 nm)	~0.6;
h2 – eficiencia cuántica de la matriz (en l2 ~630 nm)	~0,7;
t n-tiempo de acumulación.	20 ms

A partir de los cálculos anteriores (fórmulas (1) — (6)) encontramos que en l1 = 555 nm irradiancia Ee1 corresponde a la densidad de fotones de superficie

Nph1( l1) = 0,409 x 1016 phot /(s*m2 )]

Del área de píxeles de la matriz calculada:

Spix = 8,6 x 8,3 x 10-12 = 7,14 x 10-11 m2, (7)

y un tiempo de acumulación dado t n = 20 ms se determina el número de fotones (en l1 = 555 nm) incidente en el píxel de la matriz durante el tiempo especificado:

Nph1-pix(l1) = Nph1(l1) x Spix x t n = 5,84 x 103 foto

La eficiencia cuántica de la matriz ICX249 en l1 = 555 nm es de aproximadamente 0,6 (Fig. 2, curva 4).

Así, con irradiación l1 = 555 nm de la superficie de la matriz CCD igual aEe1 = (1/683) W/m2, el número promedio de electrones acumulados en un píxel para t n = 20 ms es

N[el]1-pix = Nph1 -pix ( l1) x 0,6 = 3,36 x 103 el,(8)

donde el subíndice es [el]significa que estamos hablando del número de electrones.

Ahora se calcula el número promedio de electrones en una celda para la misma irradiación de 1/683 W/m2, pero en l2 = 630 nm.

De (1) encontramos la energía cuántica:

Q (l2) = 3,15 x 10-19 J (9)

El número de fotones en un flujo de 1 W en 1 segundo en l 2 = 630 nm es respectivamente igual a

Nph[1W] (l2) = 1/Q (l2) = 3,17 x 1018 fotografías/s,(10)

y en un caudal con una potencia de 1/683 W respectivamente

Nph [1/683 W] (l 2) = (3,17? 1018)/683 = 0,46 x 1016 fotografías/s. (11)

Siempre que una determinada El flujo cae sobre un área igual a 1 m2, la densidad de fotones correspondiente (irradiancia de fotones) es igual a

Nph2(l 2) = 0,46 x 1016 foto /(s*m2)(13)

Multiplicando el valor resultante por el área de celda de la matriz Spix (7) y el tiempo de acumulación t n, encontramos el número de fotones (en l = 630 nm) que inciden en el píxel durante el tiempo especificado

Nph2-pix( l 2) = Nph2( l2) x Spix x t n =6.625 x 103 ph (14)

La eficiencia cuántica de la matriz ICX249 en l = 630 nm es de aproximadamente 0,7 (Fig. 2, curva 4). Como resultado, obtenemos que el número promedio de electrones acumulados en una celda en 20 ms es igual a

N[el]2-pix = Nph2- pix (l 2) x 0,7 = 4,64 x 103 el. (15)

Es necesario recordar que a una longitud de onda l = 555 nm, una irradiación de energía de 1/683 W corresponde a una iluminación de 1 lux, y a una longitud de onda l = 630 nm, la misma irradiancia corresponde a una iluminación de 0,265 lux. Esto se desprende de la eficiencia luminosa espectral (Fig. 1, Tabla 2).

Así, en unidades de energía (W), la sensibilidad de la matriz ICX249 a una longitud de onda de l = 630 nm es aproximadamente 1,4 veces mayor que a l = 555 nm. Pero en unidades de luz (lx) a la misma longitud de onda su sensibilidad ya es 5,3 veces mayor (en los loros la boa constrictor resultó ser significativamente más larga).

Resumamos los resultados obtenidos (fórmulas (6), (8), (13) y (15)) en la tabla. 3. Cuando la iluminación en la superficie de la matriz es igual a 10-2 lux (l = 555 nm), se forma una carga de señal igual a 35 electrones en cada píxel. En este caso, ¿qué podría significar la sensibilidad de 0,0003 lux indicada por el fabricante para la cámara CCD WAT-902H, en la que está instalada la matriz ICX249?

Con tal iluminación durante un tiempo de acumulación de 20 ms por celda. En promedio, llegan de 1 a 2 fotones, lo que da un promedio de menos de 1 electrón por píxel.

de la mesa 3 se puede ver que para generar una señal en la matriz CCD igual al nivel de ruido intrínseco de los electrones en las celdas, la iluminación en su superficie debe ser de al menos 10-2 lux.

El hecho de que se anuncia que muchas cámaras CCD funcionan con una iluminación mucho más baja, lo que sólo habla de su buena sensibilidad en la región infrarroja. Pero esto no tiene nada que ver con los lux.

El método presentado para evaluar la sensibilidad energética de los fotodetectores se proporciona sólo para radiación monocromática.

Evaluar la sensibilidad de un CCD o un intensificador de imagen cuando se trabaja con fuentes de radiación no monocromáticas requiere un conocimiento obligatorio tanto de las características espectrales de los fotodetectores como de la composición espectral de la radiación. El cálculo es una especie de convolución de estas dos funciones.

En la práctica, la mayoría de las veces dicha convolución se realiza gráficamente. Dividiendo todo el rango espectral en intervalos dentro de los cuales, con un error aceptable, el valor de la potencia de radiación de la fuente y la eficiencia cuántica del fotodetector pueden considerarse constantes, se realiza un cálculo para cada uno de los intervalos. Luego se resumen los resultados obtenidos.

Tabla 3. Resultados del cálculo

Referencias

1. MI. Epstein. Medidas de radiación óptica en electrónica. «Energía», 1975.

2. VIRGINIA. Orlov, V.I. Petrov. Dispositivos de vigilancia en horario nocturno con visibilidad limitada. M. Editorial Militar, 1989.

3. Publicación especial del NIST SP330 «El Sistema Internacional de Unidades (SI)» La edición estadounidense de la publicación BIPM anterior.

Читать далее