Что такое программное обеспечение для моделирования методом конечных элементов?

Что такое программное обеспечение для моделирования методом конечных элементов?

Программное обеспечение для моделирования методом конечных элементов (МКЭ) — это сложный инструмент, который использует численный анализ для моделирования и анализа физических явлений в различных областях, таких как механика конструкций, гидродинамика, теплопередача и электромагнетизм.

Этот метод делит сложную область на более мелкие, более простые части, известные как элементы, для аппроксимации решений дифференциальных уравнений, которые в противном случае сложно решить аналитически. Он особенно хорош при анализе объектов неправильной формы и широко используется для создания универсальных программ моделирования общего назначения.

Применение программного обеспечения для моделирования методом конечных элементов

Программное обеспечение FEM находит широкое применение в нескольких областях:

1. Конструкции

Оно используется для оценки структурной целостности, прогнозирования деформации сварного шва, анализа распространения трещин и моделирования динамических событий, таких как автомобильные столкновения.

2. Электроника

Приложения включают в себя анализ термической усталости компонентов, проектирование печатных плат и акустическое моделирование акустических систем.

3. Архитектура и гражданское строительство

Оно помогает в анализе вибрации зданий, акустическом проектировании аудиторий и структурной оценке плотин и грунтовых образований.

4. Жидкость и тепло

Программное обеспечение моделирует динамику жидкости, вязкое течение и тепловое поведение в сложных системах, включая затвердевание в процессах литья.

Принцип программного обеспечения для моделирования методом конечных элементов

Рисунок 1: Поток программного обеспечения для моделирования методом конечных элементов

Коммерческое программное обеспечение FEM обычно включает модули для создания модели, выполнения моделирования и постобработки. Интеграция с программным обеспечением CAD повышает удобство использования для проектировщиков.

1. Предварительная обработка и создание модели

Моделирование включает в себя создание геометрического представления области моделирования, которая затем дискретизируется в сетку для анализа.

2. Выполнение моделирования

Рисунок 2: Принцип программного обеспечения для моделирования методом конечных элементов

Компонент решателя выполняет численные вычисления, применяя математические модели для моделирования физического поведения в пределах сетчатой ​​области.

В этом разделе мы ссылаемся на часть, обычно называемую решателем. В настоящее время решатели оснащены функциями для решения более сложных моделей и могут выполнять вычисления на более высоких скоростях в ответ на улучшения в производительности компьютеров. Решатели используют следующую процедуру для выполнения вычислений.

• Компоненты смещения узлов, составляющих элемент, представлены { ue }.
• Создайте функцию формы [ N ], которая находит смещение любой точки элемента из компонентов смещения узлов. Она интерполируется линейным или квадратным уравнением.
• Постройте матрицу смещения-деформации [ B ], которая находит деформацию { ε } в любой точке элемента из компонентов смещения в узлах. Дифференцируйте смещение по расстоянию.

1. Постройте матрицу напряжения-деформации [ D ], чтобы найти напряжение { σ } от деформации { ε } в произвольной точке элемента. Она получается из модуля Юнга, коэффициента Пуассона и других материальных механик.
2. { σ } = [ D ] { ε } = [ D ] [ B ] { ue } дает напряжение { σ } от компонента смещения { ue } в узловой точке.
3. На основе принципа виртуальной работы (когда объект находится в равновесии под действием внешней силы, внутренняя работа (деформация × напряжение из-за виртуального смещения) и внешняя работа (внешняя сила × виртуальное смещение) равны, когда объект подвергается небольшому виртуальному смещению), создается матрица жесткости [ Ke ].

3. Постобработка

Этот этап включает визуализацию и интерпретацию результатов моделирования, часто с помощью 3D-моделей и графиков.

Другая информация о программном обеспечении для моделирования методом конечных элементов

Сравнение программного обеспечения для моделирования методом конечных элементов

Рисунок 3: Ключевые моменты различных функций в зависимости от программного обеспечения

Существует три основных типа программного обеспечения FEM:

1. Программное обеспечение, ориентированное на проектировщиков, которое подчеркивает простоту использования и интеграцию с инструментами САПР.
2. Универсальное программное обеспечение, способное выполнять широкий спектр сложных анализов.
3. Специализированное программное обеспечение, ориентированное на конкретные приложения, такие как электромагнетизм или структурный анализ.

Пользователи могут выбирать на основе своих конкретных потребностей, балансируя между простотой использования, аналитической глубиной и стоимостью.